深圳市同致誠土地房地產(chǎn)估價(jià)顧問有限公司 李四美 陳 燕 宮方強(qiáng)
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摘要：為了有效解決市場(chǎng)比較法中可比案例的選取精度不足問題，本文引入模糊數(shù)學(xué)中隸屬函數(shù)、貼近度和擇近原則的概念，并在應(yīng)用層次分析法求取評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重和模糊評(píng)價(jià)集合隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合估價(jià)實(shí)例對(duì)市場(chǎng)比較法可比案例進(jìn)行了選取探討，從定量的角度解決了市場(chǎng)比較法可比案例選取難題，提高市場(chǎng)比較法估價(jià)精度。
關(guān)鍵字：市場(chǎng)比較法，可比案例，貼近度
市場(chǎng)比較法通過分析近期發(fā)生交易的類似房地產(chǎn)市場(chǎng)交易狀況并將這些已經(jīng)發(fā)生交易的房地產(chǎn)與待估房地產(chǎn)進(jìn)行比較修正，預(yù)測(cè)待估房地產(chǎn)的價(jià)格。市場(chǎng)比較法以替代原理為理論依據(jù)，以可比案例價(jià)格求取估價(jià)對(duì)象價(jià)格，能夠反映市場(chǎng)行情，富有現(xiàn)實(shí)性和說服力，是目前我國房地產(chǎn)估價(jià)中的首選方法，在估價(jià)行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。在市場(chǎng)比較法應(yīng)用中，可比案例選取恰當(dāng)與否將直接影響市場(chǎng)比較法估價(jià)精度。但是，在估價(jià)實(shí)踐中，由于房地產(chǎn)獨(dú)一無二的特性，可比案例的選取并沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，在選取過程中估價(jià)人員往往憑經(jīng)驗(yàn)選取，缺乏嚴(yán)密的科學(xué)論證，嚴(yán)重影響了市場(chǎng)比較法估價(jià)的科學(xué)性和客觀性。因此，嘗試在市場(chǎng)比較法可比案例選擇中引入數(shù)學(xué)模型，從定性選擇到定量選擇的轉(zhuǎn)變將極大地改善可比案例選取的隨意性，本文把模糊數(shù)學(xué)模型引入市場(chǎng)比較法可比案例的選取，提出了一條科學(xué)選擇可比案例的途徑，以期為諸位同行參考。
一、可比案例選取的基本要求
市場(chǎng)比較法的本質(zhì)是以房地產(chǎn)的交易價(jià)格為導(dǎo)向求取估價(jià)對(duì)象的價(jià)值。因此，運(yùn)用市場(chǎng)比較法估價(jià)，首先需要搜集大量的交易實(shí)例，交易實(shí)例能否成為估價(jià)對(duì)象的可比案例一般需要滿足以下基本要求：一是可比實(shí)例應(yīng)與估價(jià)對(duì)象處于同一供需圈內(nèi)，具體就是說可比實(shí)例與估價(jià)對(duì)象應(yīng)為同一地區(qū)或同一供求范圍內(nèi)的類似地區(qū)；二是可比實(shí)例的交易日期、交易類型、交易情況相同；三是可比實(shí)例的用途、規(guī)模、結(jié)構(gòu)、檔次、權(quán)利性質(zhì)等相同或相似。一般來說，市場(chǎng)比較法估價(jià)一般選擇交易情況、交易日期、區(qū)域因素和個(gè)別因素四個(gè)方面的因素對(duì)可比實(shí)例交易價(jià)格進(jìn)行修正來求取估價(jià)對(duì)象的價(jià)值，針對(duì)不同用途的房地產(chǎn)估價(jià)，區(qū)域因素、個(gè)別因素的因子選擇會(huì)所有側(cè)重。
二、基于模糊數(shù)學(xué)可比案例的選取
1.模糊數(shù)學(xué)選取可比案例的原理
定義1：設(shè)論域e上有n個(gè)模糊子集，分別為a1、a2、a3………an。假設(shè)經(jīng)過篩選，選取m個(gè)影響房地產(chǎn)價(jià)格的特征因素，則模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)集合p為：
p={a1、a2、a3、………am}
其中：aj為具體的評(píng)價(jià)指標(biāo)，如:區(qū)位條件、交通狀況等，j=1,2,………m。
則第i個(gè)可比案例（稱為模糊集合ai）的隸屬函數(shù)可以表示為：
a
i=
其中：
表示第i個(gè)可比案例第j個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的隸屬度，式中的+、—并不是數(shù)學(xué)意義上的加號(hào)和除號(hào)，他們僅僅表示模糊集合a
i由a
1、a
2、a
3、…am等指標(biāo)組成，且其對(duì)應(yīng)的隸屬度為x
i1 、x
i2 、x
i3 ……x
im ，表示評(píng)價(jià)指標(biāo)a
j 屬于模糊集合a
i的程度。
定義2：貼近度用來表示兩個(gè)模糊子集的彼此相近的程度。貼近度的取值在[0-1]之間，貼近度越大，表示兩個(gè)模糊子集的相似程度越大，反之，則相似程度越小。如果貼近度等于1，則表明兩個(gè)模糊子集完全貼近；如果貼近度等于0，則表明兩個(gè)模糊子集完全不貼近。貼近度的計(jì)算公式如下：
設(shè)a和b是論域e上的兩個(gè)模糊子集，則：
a×b=
稱為模糊子集a和b的外積；
a
b=
稱為模糊子集a和b的內(nèi)積；
稱為模糊子集a和b的貼近度。
利用上述公式可以計(jì)算出待估房地產(chǎn)與各個(gè)可比案例的貼近度
,根據(jù)擇近原則，將貼近度從大到小進(jìn)行排序，取其中貼近度較大的幾個(gè)（一般為3個(gè)）作為市場(chǎng)比較法估價(jià)的可比案例。
2.隸屬函數(shù)值和權(quán)重的求取
在計(jì)算隸屬函數(shù)值和權(quán)重之前，首先要解決模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取，也就是市場(chǎng)比較法估價(jià)中修正因素體系。本文以居住房地產(chǎn)為例，根據(jù)對(duì)居住房地產(chǎn)價(jià)格影響因素的認(rèn)真分析，并結(jié)合大量估價(jià)人員的豐富經(jīng)驗(yàn)，選取交易情況、交易日期、商服繁華度、公共設(shè)施完善度、環(huán)境質(zhì)量、裝修等級(jí)、樓層朝向、小區(qū)園林景觀、綜合成新率等9個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)體系?，F(xiàn)假設(shè)深圳市福田區(qū)××小區(qū)有一居住房地產(chǎn)需要進(jìn)行評(píng)估，估價(jià)人員根據(jù)估價(jià)對(duì)象的特點(diǎn)并結(jié)合可比案例選取的基本要求，選取了6個(gè)交易情況正常、交易時(shí)間接近的可比案例。因此，這里不對(duì)交易情況和交易日期進(jìn)行修正。本文選取了十個(gè)專業(yè)估價(jià)人員對(duì)以下7個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行專家打分，通過簡(jiǎn)單的加權(quán)平均得到如下結(jié)果，具體見表一：
表一：模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)及權(quán)重
評(píng)價(jià)指標(biāo)
|
權(quán)重
|
指標(biāo)描述
|
商服繁華度
|
0.15
|
商圈等級(jí)、經(jīng)營(yíng)業(yè)態(tài)、人流量等
|
公共設(shè)施完善度
|
0.20
|
教育、醫(yī)療、衛(wèi)生、商業(yè)等
|
環(huán)境質(zhì)量
|
0.20
|
物業(yè)所處小區(qū)定位、周邊住宅情況、綠化率、污染噪音、周邊人文環(huán)境等。
|
裝修等級(jí)
|
0.10
|
裝修檔次、裝修材料等
|
樓層朝向
|
0.15
|
主臥、客廳朝向，主要反映通風(fēng)采光等
|
小區(qū)園林景觀
|
0.13
|
景觀設(shè)計(jì)、風(fēng)格等
|
綜合成新率
|
0.07
|
根據(jù)建筑年代、物業(yè)管理、維修保養(yǎng)確定
|
本文應(yīng)用層次分析法對(duì)估價(jià)對(duì)象以及各個(gè)可比案例特征因素隸屬函數(shù)值進(jìn)行求取，具體計(jì)算過程這里不作詳細(xì)說明，計(jì)算結(jié)果如表二：
表二：隸屬函數(shù)值和權(quán)重表
特征因素
|
估價(jià)對(duì)象
|
案例1
|
案例2
|
案例3
|
案例4
|
案例5
|
案例6
|
商服繁華度
|
0.85
|
0.9
|
0.85
|
0.8
|
0.85
|
0.85
|
0.8
|
公共設(shè)施完善度
|
0.95
|
0.9
|
0.9
|
0.75
|
0.85
|
0.8
|
0.85
|
環(huán)境質(zhì)量
|
0.9
|
0.85
|
0.85
|
0.85
|
0.9
|
0.95
|
0.8
|
裝修等級(jí)
|
0.75
|
0.7
|
0.75
|
0.75
|
0.8
|
0.75
|
0.85
|
樓層朝向
|
0.8
|
0.8
|
0.85
|
0.8
|
0.75
|
0.8
|
0.8
|
小區(qū)園林景觀
|
0.85
|
0.8
|
0.8
|
0.85
|
0.75
|
0.85
|
0.8
|
綜合成新率
|
0.8
|
0.75
|
0.85
|
0.75
|
0.85
|
0.9
|
0.75
|
經(jīng)過加權(quán)修正后的隸屬函數(shù)值如表三：
表三：加權(quán)平均修正后的隸屬函數(shù)值
特征因素
|
估價(jià)對(duì)象
|
案例1
|
案例2
|
案例3
|
案例4
|
案例5
|
案例6
|
商服繁華度
|
0.1275
|
0.135
|
0.1275
|
0.12
|
0.1275
|
0.1275
|
0.12
|
公共設(shè)施完善度
|
0.19
|
0.18
|
0.18
|
0.15
|
0.17
|
0.16
|
0.17
|
環(huán)境質(zhì)量
|
0.18
|
0.17
|
0.17
|
0.17
|
0.18
|
0.19
|
0.16
|
裝修等級(jí)
|
0.075
|
0.07
|
0.075
|
0.075
|
0.08
|
0.075
|
0.085
|
樓層朝向
|
0.12
|
0.12
|
0.1275
|
0.12
|
0.1125
|
0.12
|
0.12
|
小區(qū)園林景觀
|
0.1105
|
0.104
|
0.104
|
0.1105
|
0.0975
|
0.1105
|
0.104
|
綜合成新率
|
0.056
|
0.0525
|
0.0595
|
0.0525
|
0.0595
|
0.063
|
0.0525
|
3.隸屬函數(shù)和貼近度的計(jì)算
根據(jù)上面對(duì)估價(jià)對(duì)象以及可比案例評(píng)價(jià)指標(biāo)隸屬函數(shù)值的求取，結(jié)合隸屬函數(shù)公式可得模糊評(píng)價(jià)指標(biāo)集合的隸屬函數(shù)如下：
估價(jià)對(duì)象=
案例1=
案例2=
案例3=
案例4=
案例5=
案例6=
根據(jù)前面有關(guān)貼近度計(jì)算公式可以計(jì)算出估價(jià)對(duì)象（設(shè)為a）和案例1 （設(shè)為b）的貼近度，具體計(jì)算過程如下：
a×b =
=0.056
a b =
=0.18
則估價(jià)對(duì)象和案例1的貼近度為：
=
=0.562
同理可以計(jì)算得出估價(jià)對(duì)象和案例2、案例3、案例4、案例5、案例6的貼近度分別為：0.560，0.557，0.560，0.559，0.567。
根據(jù)擇近原則，對(duì)貼近度按從大到小進(jìn)行排序，依次為0.567，0.562，0.560，0.560，0.559，0.557，根據(jù)排序可以看出，可比案例和估價(jià)對(duì)象相似程度從大到小分別為案例6、案例1和案例2、案例4、案例5和案例3。因此，可以選取案例6、案例1和案例2（或案例4）作為可比案例對(duì)估價(jià)對(duì)象進(jìn)行評(píng)估。
三、研究結(jié)論
模糊數(shù)學(xué)是研究模糊現(xiàn)象的一門學(xué)科，它應(yīng)用微積分、線形代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等理論和方法來分析處理日常生活中難以量化的模糊概念。市場(chǎng)比較法以替代原理為理論依據(jù)，可比實(shí)例與估價(jià)對(duì)象越相似，估價(jià)結(jié)果就會(huì)越接近真實(shí)價(jià)格，但是，估價(jià)對(duì)象和可比案例的相似程度（即替代程度）的確定是個(gè)模糊的概念，尤其是隨著房地產(chǎn)市場(chǎng)的快速發(fā)展，能夠滿足可比案例基本要求的交易案例越來越多，導(dǎo)致可比案例的選取也就越來越困難。因此，把模糊數(shù)學(xué)引入房地產(chǎn)估價(jià)領(lǐng)域尤其是市場(chǎng)比較法應(yīng)用中能夠較好地解決一些難以量化的難題，從而提高市場(chǎng)比較法估價(jià)的精度。
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